성냥 하나만 옮겨
틀린 식을 참으로
성냥개비 퍼즐의 규칙은 하나다. 어딘가에서 성냥 한 개를 뽑아 다른 자리에 놓아, 틀린 식을 참으로 만든다. 성냥을 버리거나 새로 가져올 수는 없다. 규칙이 이렇게 단순한데도 막히는 이유는 어떤 숫자가 어떤 숫자로 바뀔 수 있는지를 모르기 때문이다. 그 표부터 외우면 대부분 풀린다.
핵심 도구 — 한 획 차이 숫자표
전광판 숫자는 획 7개를 켜고 끄는 조합이다. 아래가 성냥 하나로 바뀔 수 있는 모든 짝이다.
획 하나를 더하면 다른 자리에서 빼 온 성냥을 여기에 놓을 때
0 → 81 → 73 → 95 → 65 → 96 → 89 → 8
획 하나를 빼면 여기서 성냥을 뽑아 다른 자리로 보낼 때
6 → 57 → 18 → 08 → 68 → 99 → 39 → 5
제 획 하나를 옮기면 같은 숫자 안에서만 옮겨도 다른 숫자가 되는 경우
0 → 60 → 92 → 33 → 23 → 55 → 36 → 06 → 99 → 09 → 6
1·4·7은 획이 적어서(2·4·3개) 거의 늘 손대는 쪽이 되고, 8은 획이 7개로 가장 많아 빼기 좋은 저수지다. 2와 4는 다른 숫자로 잘 안 변한다 — 그래서 함정으로 자주 쓰인다.
4단계로 접근한다
- 1 얼마나 틀렸는지 센다 0 − 1 = 8 이라면 왼쪽은 −1, 오른쪽은 8. 얼마를 메워야 하는지 알면 고칠 자리가 좁혀진다.
- 2 한 획 차이 숫자를 떠올린다 위 표가 전부다. 8은 획을 빼서 0·6·9가 되고, 0은 제 획을 옮겨 6·9가 된다.
- 3 연산자를 의심한다 숫자만 보다 막히면 +와 −를 보라. 세로획 하나를 빼면 +가 −가 되고, 그 성냥을 숫자에 붙일 수 있다.
- 4 개수를 검산한다 옮기기는 빼기 1회 + 놓기 1회다. 없앤 것도 새로 만든 것도 없어야 정답이다.
예제 3개로 익히기
쉬운 것부터 어려운 것 순서다. 보드를 보고 먼저 풀어본 뒤 정답을 펼쳐보자.
숫자 하나 안에서 옮기기
0 − 1 = 8
정답과 풀이 보기
정답 9 − 1 = 8
9 − 1 = 8
8을 만들려면 왼쪽이 9여야 한다. 0의 왼쪽 아래 획을 뽑아 가운데에 놓으면 그대로 9가 된다 — 성냥이 0 밖으로 나가지도 않았다.
연산자에서 빌려오기
0 + 2 = 6
정답과 풀이 보기
정답 8 − 2 = 6
8 − 2 = 6
숫자만 만지면 답이 없다. + 의 세로획을 뽑으면 연산자는 −가 되고, 그 성냥을 0의 가운데에 놓으면 8이 된다. 8 − 2 = 6.
답에서 빌려오기
0 + 2 = 18
정답과 풀이 보기
정답 8 + 2 = 10
8 + 2 = 10
고칠 곳이 왼쪽이라는 법은 없다. 답 18의 8에서 가운데 획을 뽑아 앞의 0에 붙이면 8 + 2 = 10이 된다.
741문제를 전수 분석해서 얻은 사실
28% 정답이 연산자(+/−) 획을 건드린다. 숫자만 노려보다 막히면 여기가 답이다.
0개 답의 자릿수가 바뀌는 문제는 없다. 한 자리 답을 두 자리로 만들려는 시도는 버려도 된다.
1개 모든 문제의 정답은 정확히 하나다. 여러 답이 되는 문제는 전수 검증으로 걸러냈다.