성냥개비 퀴즈가 안 풀릴 때 — 막히는 자리는 늘 세 곳입니다
성냥개비 문제, 다들 한 번은 보셨을 거예요. 틀린 등식이 성냥개비로 놓여 있고, 성냥 딱 하나만 옮겨서 식을 참으로 만드는 퍼즐이에요. 빼지도 더하지도 않고 옮기기만 하니까, 판 위의 성냥 개수는 처음과 끝이 같아야 해요.
딸깍에는 이 유형의 문제가 741개 있어요. 전부 프로그램으로 전수 검증하면서 알게 된 게 있는데, 이 퍼즐은 요령이 딱 세 가지예요.
시작 전에: 이 표가 절반
디지털 숫자에서 획 하나를 더하거나 빼거나 옮겨서 다른 숫자가 되는 경우는 정해져 있어요.
- 획 하나를 더하면: 0→8, 1→7, 3→9, 5→6, 5→9, 6→8, 9→8
- 획 하나를 빼면: 6→5, 7→1, 8→0, 8→6, 8→9, 9→3, 9→5
- 제 획을 옮기면: 0↔6, 0↔9, 2↔3, 3↔5, 6↔9
외울 필요는 없어요. 세 가지만 기억하세요. 8은 부자예요. 획이 가장 많아서 내줄 수 있고, 받아서 8이 되는 숫자도 많아요. 0, 6, 9는 삼형제예요. 제 획 하나만 옮기면 서로 변신해요. 그리고 2와 3, 3과 5도 제 획으로 오가요.
요령 1: 한 숫자 안에서 해결되는지 보기
0 − 1 = 8. 성냥을 어디로 옮길지부터 고민하면 어려워요. 순서를 거꾸로 해 보세요. 식이 맞으려면 어느 자리가 무엇이 되어야 할까요? 8이 답이 되려면 왼쪽이 9여야 해요. 0에서 9로 가는 길이 표에 있으니, 왼쪽 아래 획을 가운데로 옮기면 끝이에요.
요령 2: 숫자끼리 주고받기
0 + 1 = 8. 이번엔 한 숫자 안에서 안 돼요. 왼쪽 0이 뭔가를 받아야 할 것 같지만, 답은 반대쪽에 있어요. 오른쪽 8이 획 하나를 내주고 9가 되고, 그 성냥이 0으로 들어가 8이 돼요. 주는 쪽과 받는 쪽을 바꿔 생각해 보는 게 이 유형의 핵심이에요.
요령 3: 막히면 연산자 의심하기
0 + 2 = 6. 숫자만 붙들고 있으면 이 문제는 영원히 안 풀려요. +는 −에 세로 성냥 하나를 얹은 모양이에요. 세로 획을 뽑으면 연산자가 −로 바뀌면서 성냥 하나가 손에 남고, 그걸 0의 가운데에 놓으면 8. 그래서 8 − 2 = 6.
숫자를 아무리 만져도 좌우 간격이 안 메워질 때 부호를 뒤집으면 값이 크게 움직여요. 그럴 때가 연산자를 봐야 할 때예요.
자주 빠지는 함정 두 가지
첫째, 등호는 건드릴 수 없어요. = 의 획 하나를 빼서 −를 만들면 식이 두 동강 나 버려요. 성냥개비 문제에서 움직일 수 있는 건 숫자의 획과 + − 연산자까지예요. 등호가 자유라면 거의 모든 문제가 시시해지기 때문에, 어디서 풀든 이 규칙은 같아요.
둘째, 없는 자리를 만들 수 없어요. 한 자리 숫자 옆에 성냥을 붙여 1을 세우면 두 자리가 되지 않느냐는 질문을 종종 받는데, 1은 성냥 두 개가 필요한 숫자라 하나로는 만들어지지 않아요. 옮기는 성냥은 하나뿐이라는 조건이 이 편법을 자연스럽게 막아 줘요.
마지막으로: 검산
옮기기는 빼기 한 번 + 놓기 한 번이에요. 성냥을 없애 버렸거나 새로 만들어냈다면 반칙이에요. 다 풀고 나서 개수가 그대로인지 한 번만 세어 보세요. 딸깍의 성냥개비 모드는 이 검산을 자동으로 해 줘요. 하나를 집어 하나를 놓기 전까지는 정답 판정이 나지 않아요.
요령을 알았으니 이제 손에 익힐 차례예요. 처음 열 문제는 표를 곁눈질하며 풀어도 좋아요. 스무 문제쯤 지나면 8을 보는 순간 손이 먼저 움직이기 시작할 거예요.